趣味で算数
趣味で勉強をしてみると、強制では感じられない楽しさの発見があります。
今回は、自分のお気に入りの問題を紹介したいと思います。
時間のある人は、紙と鉛筆を用意して考えてみてください。
問題
影となっている部分の面積を求めてください。
（記号を省略していますが、直角に見えるところは90°です）
ヒントと一言
補助線を引いて等積変形してください。
お約束の一言ですが、この問題を作った人、あんたすごいよ！
解答
補助線は次のようになります。
次は等積変形するのですが、まず色をつけた直角三角形をみてください。
左（紫+赤）と右（紫+青）の直角三角形は、向きは違うだけなので同じ面積です。
さらに紫を除くと、赤と青の面積は等しいことがわかりますか？
まとめると、以上の等積変形によって次のようになります。
求める面積は、中心角30°、つまり円の12分の1の扇形の面積です。
円周率3.14は とすると計算しやすくなると思います。
あとがき
共通部分（紫の直角三角形）を作り出すところが上手いですよね。
