百四十 群馬県甘楽郡妙義町下高田 高太神社 明治22年(1889)
群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.
キーワード：円5個，外円，半円
#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学
外円の中に，等円 4 個，半円 4 個を容れる。外円の直径が 24 寸のとき，等円の直径はいかほどか。
外円の半径と中心座標を \(R,\ (0,\ 0)\)
半円の半径と中心座標を \(r_1,\ (R/2,\ R/2),\ (R/2,\ -R/2)\)
等円の半径と中心座標を \(r_2,\ (R/2,\ 0);\ r_1 - R/2\)
とおく。
\(r_1 = \sqrt{2}R/2\) ゆえ，\(r_2 = r_1 - R/2 = \sqrt{2}R/2 - R/2 = R(\sqrt{2} - 1)/2\) である。
等円の半径 \(r_2\) は，外円の半径 \(R\) の \( (\sqrt{2} - 1)/2\) 倍である。
外円の直径が 24 寸のとき，等円の直径は \(24(\sqrt{2} ー1)/2 = 4.970562748477142\) 寸である。
描画関数プログラムのソースを見る
include("julia-source.txt"); # julia-source.txt ソース
function draw(R, more)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r1 = √2R/2
r2 = R*(√2 - 1)/2
@printf("外円の直径が %g のとき，等円の直径は %g である。\n", 2R, 2r2)
@printf("R = %g; r1 = %g; r2 = %g\n", R, r1, r2)
plot()
circle(0, 0, R, :green)
circle(R/2, R/2, r1, beginangle= 135, endangle=315)
circle(R/2, -R/2, r1, beginangle= 45, endangle=225)
circle(-R/2, R/2, r1, beginangle= 225, endangle=405)
circle(-R/2, -R/2, r1, beginangle= -45, endangle=135)
circle42(0, R/2, r2, :blue)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(R, 0, " R", :green, :left, :bottom, delta=delta)
point(R/2, R/2, "半円:r1,(R/2,R/2)", :red, :center, delta=-delta/2)
point(R/2, 0, "等円:r2\n(R2,0)", :blue, :center, delta=-delta/2)
segment(0, R, R, 0, :pink)
end
end;
draw(24/2, true)
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