(三-17) 兵庫県姫路市飾磨区英賀宮町 英賀神社 明治12年(1879)
近畿数学史学会：近畿の算額「数学の絵馬を訪ねて」，平成4年5月16日 初版第一刷，大阪教育図書株式会社，大阪市.
キーワード：正三角形，正方形
#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学
正三角形の中に正方形を容れる。正三角形の一辺の長さが 10 寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。
正三角形の一辺の長さを \(2a\)，正方形の一辺の長さを \(2b\) とおき，以下の方程式を解く。
include("julia-source.txt"); # julia-source.txt ソース
using SymPy
@syms a::positive, b::positive
eq1 = 2b/(a - b) ⩵ √Sym(3)
res = solve(eq1, b)[1] |> simplify
res |> println
a*(-3 + 2*sqrt(3))
正方形の一辺の長さは，正三角形の一辺の長さの \(2\sqrt{3} - 3\) 倍である。
2res(a => 10/2).evalf() |> println
4.64101615137755
正方形の一辺の長さが \(10\) 寸のとき，正三角形の一辺の長さは \(10(2\sqrt{3} - 3) = 4.641016151377544\) 寸である。
描画関数プログラムのソースを見る
function draw(a, more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
b = (2√3 - 3)a
plot([a, 0, -a, a], [0, √3a, 0, 0], color=:blue, lw=0.5)
plot!([b, b, -b, -b, b], [0, 2b, 2b, 0, 0], color=:red, lw=0.5)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(a, 0, " a", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(b, 0, " b", :red, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(b, 2b, "(b,2b)", :red, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(0, √3a, "√3a", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
end
end;
draw(10/2, true)
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