(20) 兵庫県青垣町遠坂字後岶 熊野神社 明治18年(1885)
近畿数学史学会：近畿の算額「数学の絵馬を訪ねて」，平成4年5月16日 初版第一刷，大阪教育図書株式会社，大阪市.
キーワード：円2個，台形，水平線
#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学
台形の中に大円と水平線を描き，できる円弧の中に月円を容れる。大頭（下底），小頭（上底）がそれぞれ 3 寸，2 寸のとき，月円の直径はいかほどか。
大頭，小頭を \(b,\ a\)
大円の半径と中心座標を \(R,\ (0,\ R)\)
月円の半径と中心座標を \(r,\ (0,\ a + r)\)
とおき，以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt"); # julia-source.txt ソース
using SymPy
@syms a::positive, b::positive, R::positive, r::positive
eq1 = dist2(R, a, -R, b, 0, R, R)
eq2 = (2R - a) - 2r
res = solve([eq1, eq2], (r, R))[1]
(-a*(a - b)/(2*(a + b)), a*b/(a + b))
月円の半径は \(\displaystyle \frac{a(b - a)}{2a + 2b}\) である。
大頭（下底），小頭（上底）がそれぞれ 3 寸，2 寸のとき，月円の直径は 0.4 寸（4 分）である。
ちなみに，大円の直径は 2.4 寸である。
a = 2
b = 3
a*(b - a)/(2a + 2b) |> println
a*b/(a + b) |> println
0.2
1.2
描画関数プログラムのソースを見る
function draw(a, b, more=false)
pyplot(size=(300, 300), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
(r, R) = (-a*(a - b)/(2*(a + b)), a*b/(a + b))
@printf("a = %g; b = %g; r = %g; R = %g\n", a, b, r, R)
plot([R, R, -R, -R, R], [0, a, b, 0, 0], color=:blue, lw=0.5)
circle(0, R, R)
circle(0, a + r, r, :green)
segment(-R, a, R, a, :magenta)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, R, "大円:R,(0,R)", :red, :center, delta=-delta/2)
point(0, a + r, "月円:r,(0,a+r)", :green, :center, delta=-r)
point(R, a, " (R,a)", :blue, :left, :vcenter)
point(-R, b, " (-R,b)", :blue, :left, :bottom)
end
end;
draw(2, 3, true)
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