(三-22) 兵庫県養父町左近山 地蔵堂 明治21年(1888)
近畿数学史学会：近畿の算額「数学の絵馬を訪ねて」，平成4年5月16日 初版第一刷，大阪教育図書株式会社，大阪市.
キーワード：円1個，正三角形，正方形
#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学
正三角形の頂点を通る円と接する正方形の一辺の長さを求めよ。
正三角形の高さを \(h\) とする。\(h\) は円と正方形がはみ出ないように，十分に大きいこと（正方形の一辺の長さは \(h\) に依存しない）。
正三角形の一辺の長さは \(a = h/\sqrt{3}\)
半径 \(r\) の円の中心は，正三角形の頂点からおろした垂線上にある。
正方形の一辺の長さを \(2b\) とすると，\(b = 2r/\sqrt{3}\) である。
したがって，正方形の一辺の長さは \(4r/\sqrt{3} = 4\sqrt{3}r/3\) である。
描画関数プログラムのソースを見る
include("julia-source.txt"); # julia-source.txt ソース
function draw(r, more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
b = 2r/√3
h = 1.2*(2r + 2b) # 適当
a = h/√3
@printf("円の直径が %g のとき，正方形の一辺の長さは %g である。\n", 2r, 2b)
plot([a, 0, -a , a], [0, h, 0, 0], color=:green, lw=0.5)
circle(0, h - r, r)
rect(-b, h - 2r - 2b, b, h - 2r, :blue)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, h - r, "h-r", :red, :center, delta=-delta/2)
point(0, h - 2r, "h-2r", :red, :center, delta=-delta/2)
point(0, h - 2r - 2b, "h-2r-2b", :red, :center, delta=-delta/2)
point(0, h, "h", :red, :center, :bottom, delta=delta/2)
point(-b, h - 2r - 2b, "(-b,h-2r-2b) ", :blue, :right, :vcenter)
point(b, h - 2r, " (b,h-2r)", :blue, :left, :vcenter)
end
end;
draw(2, true)
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