七八 埼玉県加須市外野 棘脱地蔵堂 明治9年(1876)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：円4個，正方形
#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学
正方形内に甲円 1 個と乙円 3 個が入っている。乙円の直径が 10 寸のとき，甲円の直径はいかほどか。
正方形の一辺の長さを \(2a;\ 2a = 6r_2\)
甲円の半径と中心座標を \(r_1,\ (0,\ 2a - r_1)\)
乙円の半径と中心座標を \(r_2,\ (2r_2,\ r_2)\)
とおき，以下の方程式を解く。
include("julia-source.txt"); # julia-source.txt ソース
using SymPy
@syms a::positive, r1::positive, r2::positive
a = 3r2
eq1 = 4r2^2 + (2a - r1 - r2)^2 - (r1 + r2)^2
res = solve(eq1, r1)[1]
res |> println
res(r2 => 10/2).evalf() |> println
7*r2/3
11.6666666666667
甲円の半径は乙円の半径の 7/3 倍である。
乙円の直径が 10 寸のとき，甲円の直径は 10*7/3 = 23.333333333333332 寸である。
描画関数プログラムのソースを見る
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r2 = 10/2
r1 = 7r2/3
a = 3r2
@printf("乙円の直径が %g のとき，甲円の直径は %g\n", 2r2, 2r1)
plot([a, a, -a, -a, a], [0, 2a, 2a, 0, 0], color=:blue, lw=0.5)
circle(0, 2a - r1, r1, :green)
circle2(2r2, r2, r2)
circle(0, r2, r2)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:black, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, 2a - r1, "甲円:r1,(0,2a-r1)", :green, :center, delta=-delta/2)
point(0, r2, "乙円:r2\n(0,r2)", :red, :center, delta=-delta/2)
point(2r2, r2, "乙円:r2\n(2r2,r2)", :red, :center, delta=-delta/2)
point(a, 0, " a", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(a, 2a, "(a,2a)", :blue, :right, :bottom, delta=delta/2)
end
end;
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