一〇四 桶川町加納 氷川天満神社 明治43年(1910)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：正方形
#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学
大きい正方形の中に，小さい正方形を容れる。それぞれの一辺の長さが 25 寸，20 寸のとき，できる4個の直角三角形の鈎，股はいかほどか。
それぞれの正方形の一辺の長さを \(a,\ b\)，小正方形の頂点が大正方形の一辺を \(x,\ a - x\) に区分するとして，以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt"); # julia-source.txt ソース
using SymPy
@syms a::poitive, b::poitive, x::poitive
eq1 = (a - x)^2 + x^2 - b^2
res = solve(eq1, x)[2]
res |> println
a/2 + sqrt(-a^2 + 2*b^2)/2
\(正方形の一辺の長さが\ 25\ 寸，20\ 寸のとき\)
\(股 = x = a/2 + \sqrt{-a^2 + 2b^2}/2 = 19.114378277661476\ 寸，\)
\(鈎 = a - x = 5.885621722338524\ 寸である。\)
(a, b) = (25, 20)
x = a/2 + sqrt(-a^2 + 2*b^2)/2
(x, a - x) |> println
(19.114378277661476, 5.885621722338524)
描画関数プログラムのソースを見る
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
(a, b) = (25, 20)
鈎 = a/2 - sqrt(-a^2 + 2*b^2)/2
股 = a - 鈎
@printf("鈎 = %g; 股 = %g\n", 鈎, 股)
plot([0, a, a, 0, 0], [0, 0, a, a, 0], color=:blue, lw=0.5)
plot!([0, 股, a, 鈎, 0], [鈎, 0, 股, a, 鈎], color=:red, lw=0.5)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, 鈎, " 鈎 = a - x", :green, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(股, 0, " 股 = x", :green, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(a, 0, " a", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
end
end;
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