一七 大里郡岡部村岡 稲荷社 文化13年(1816)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：三角形，正六角形
#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学
三角形の大斜と小斜一部に一致する正六角形が入っている。大斜と小斜の長さが 10 寸，5 寸のとき，正六角形の一辺の長さを求めよ。
注：大斜は最も長い辺，小斜は最も短い辺
三角形は直角三角形で，中斜の長さは \(5\sqrt{3}\) である。
正六角形の一辺の長さを \(a\)，大斜と小斜の長さを \(b,\ c\) とおき以下の方程式を解く。
include("julia-source.txt"); # julia-source.txt ソース
using SymPy
@syms a::positive, b::positive, c::positive
eq1 = √Sym(3)a/(b - 2a) - √Sym(3)c/2/(b - c/2)
a = solve(eq1, a)[1]
a |> println
b*c/(2*b + c)
正六角形の一辺の長さは，「大斜と小斜の積を大斜の 2 倍と小斜の和で割る」ことにより得られる。
大斜，小斜の長さが 10 寸，5 寸 のとき，正六角形の一辺の長さは 2 寸である。
b = 10; c = 5
b*c/(2*b + c) |> println
2.0
描画関数プログラムのソースを見る
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
(b, c) = (10, 5)
a = b*c/(2b + c)
@printf("大斜，小斜の長さが %g，%g のとき，正六角形の一辺の長さは %g である。\n", b, c, a)
plot([0, b, c/2, 0], [0, 0, √3c/2], color=:magenta, lw=0.5)
plot!(a.*[1, 2, 5/2, 2, 1, 1/2, 1], a.*[0, 0, √3/2, √3, √3, √3/2, 0], color=:blue, lw=0.5)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(a, 0, " a", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(b, 0, " b", :magenta, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(c/2, c√3/2, "(c/2,c√3/2)", :magenta, :left, :bottom, delta=delta/2)
end
end;
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