一〇八 埼玉県加須市騎西町 玉敷神社 大正4年(1915)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：円9個，外円，円弧
#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学
外円内に 2 本の円弧と甲円 2 個，乙円 2 個，丙円 4 個を容れる。乙円の直径が 3 寸のとき，丙円の直径はいかほどか。
外円の半径と中心座標を \(R,\ (0,\ 0)\)
円弧の半径と中心座標を \(R,\ (0,\ R),\ (0,\ -R)\)
甲円の半径と中心座標を \(r_1,\ (0,\ r_1);\ r_1 = R/2\)
乙円の半径と中心座標を \(r_2,\ (R - r_2,\ 0)\)
丙円の半径と中心座標を \(r_3,\ (r_1 + r_3,\ r_1)\)
とおき以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt"); # julia-source.txt ソース
using SymPy
@syms R::positive, r1::positive, r2::positive,
r3::positive
R = 2r1
eq1 = (r1 + r3)^2 + r1^2 - (R - r3)^2
eq2 = (R - r2)^2 + R^2 - (R + r2)^2
(r1, r3) = solve([eq1, eq2], (r1, r3))[1]
(2*r2, 2*r2/3)
丙円の半径 r3 は，乙円の半径 r2 の 2/3 倍である。
乙円の直径が 3 寸のとき，丙円の直径は 2 寸である。
その他のパラメータは以下のとおりである。
\(r_2 = 1.5;\ r_1 = 3;\ r_3 = 1;\ R = 6\)
描画関数プログラムのソースを見る
function draw(more=false)
pyplot(size=(600, 600), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r2 = 3//2
(r1, r3) = (2*r2, 2*r2/3)
R = 2r1
@printf("乙円の直径が %g 寸のとき，丙円の直径は %g 寸\n", 2r2, 2r3)
@printf("r2 = %g; r1 = %g; r3 = %g; R = %g\n", r2, r1, r3, R)
plot()
circle(0, 0, R, :green)
circle(0, R, R, :green, beginangle=210, endangle=330)
circle(0, -R, R, :green, beginangle=30, endangle=150)
circle22(0, r1, r1)
circle2(R - r2, 0, r2, :magenta)
circle4(r1 + r3, r1, r3, :blue)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, R, " R", :green, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(R, 0, " R", :green, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(0, r1, "甲円:r1,(0, r1)", :red, :center, delta=-delta/2)
point(R - r2, 0, "乙円:r2,(R-r2,0)", :magenta, :center, delta=-delta/2)
point(r1 + r3, r1, "丙円:r3\n(r1+r3,r1)", :blue, :center, :bottom, delta=delta/2)
end
end;
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