MySQL GIS拡張関数：STX_MaximumInscribedCircle()

STX_MaximumInscribedCircle()

　POLYGONに内接する「最大内接円」の半径となるLINESTRINGを返します。LINESTRINGは中心から「最近接境界点」という場所への線となります。

動作紹介

SET @g=ST_GeomFromText('POLYGON((0 0, 10 0, 13 10, 0 15, 0 0))');
SELECT CAST(@g as polygon) , CAST( STX_Maximuminscribedcircle(@g, 0.1) AS LINESTRING);

半径だけを返されても使い道ないと思うかもしれませんが、この半径というのは中心座標と半径の長さを持っているわけです。これらを抽出してST_Bufferで使うとポリゴンの最大内接円の中に含まれるエリアを判定することができるようになります。

SELECT CAST(STX_MaximumInscribedCircle(@g, 0.1) AS LINESTRING) INTO @gr;

SELECT CAST(@g as polygon) , CAST(@gr as linestring),
            ST_Buffer(ST_STARTPOINT(@gr),ST_Length(@gr));

ST_StartPointでLINESTRINGの始点を取得し、ST_Lengthで長さ（＝半径）を取得。それらを使って ST_Bufferで範囲を決定する、という流れです。

　
もちろん測地系を指定しても動作します。

SET @g=ST_GeomFromText('POLYGON((0 0, 10 0, 13 10, 0 15, 0 0))',4326);
SELECT CAST(STX_Maximuminscribedcircle(@g, 0.1) AS LINESTRING) INTO @gr;
SELECT CAST(@g as polygon) , CAST(@gr as linestring),
        ST_Buffer(ST_STARTPOINT(@gr),ST_Length(@gr));

PostGISのマニュアルに掲載されていた図形を拝借。

SET @g=ST_GeomFromText('POLYGON((40 180, 110 160, 180 180, 180 120, 140 90, 160 40, 80 10, 70 40, 20 50, 40 180),(60 140, 50 90, 90 140, 60 140))');
SET @gr=CAST(STX_MaximumInscribedCircle(@g,0.1) AS LINESTRING);
SELECT CAST(@g AS POLYGON),
CAST(@gr AS LINESTRING),
ST_Buffer(ST_STARTPOINT(@gr),ST_Length(@gr));