MySQL GIS拡張関数： STX_IsRing()

ST_IsRing()

　引数で与えられた LINESTRINGが「閉じているか」を検証して True/False( 1/0 ) を返す関数です。MySQL標準には似た関数として ST_IsClosed() というのがありますが、こちらは始点と終点が同じであればTrueと判定されるのに対し、本関数は線のクロスや重なりを許さない（閉じているとは見做さない）点が異なります。
　あくまでも LINESTRING専用の関数であることに注意してください。POINTはもちろん、POLYGONを与えてもエラーになります。

動作紹介

• 基本動作。1辺10の四角形（に見えるようなLINESTRING）は「閉じている」と判定されます

mysql> SELECT STX_IsRing(ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0, 10 0, 10 10, 0 10, 0 0)')) ir;
+------+
| ir   |
+------+
|    1 |
+------+
1 row in set (0.000 sec)

• 始点まで戻りきれずに手前で止まっている(0 1)線は、もちろん「閉じていない」です

mysql> SELECT STX_IsRing(ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0, 10 0, 10 10, 0 10, 0 1)')) ir;
+------+
| ir   |
+------+
|    0 |
+------+
1 row in set (0.000 sec)

• 線で囲まれるエリアが P の字のように始点を通り過ぎて下に延びている場合、塗りつぶし的には閉じているのですが、当関数の判定では「閉じていない」です。あくまでも始点と終点が同じであることが条件

mysql> SELECT STX_IsRing(ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0, 10 0, 10 10, 0 10, 1 -1)')) ir;
+------+
| ir   |
+------+
|    0 |
+------+
1 row in set (0.000 sec)

• 一部に△のように頂点としても閉じた部分を持つ線（ここではσをひっくりかえしたような形）も「閉じていない」です。飽くまでも始点と終点が(以下略)

mysql> SELECT STX_IsRing(ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0, 10 0, 10 10, 0 10, 10 0)')) ir;
+------+
| ir   |
+------+
|    0 |
+------+
1 row in set (0.000 sec)

• 先ほどのσをひっくりかえした形（＿△）で、もう1線追加して始点に戻るようにしても、線が被っているのは「閉じていない」と判定されます。ここが IsRingの厳密なところ

mysql> SELECT STX_IsRing(ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0, 10 0, 10 10, 0 10, 10 0, 0 0)')) ir;
+------+
| ir   |
+------+
|    0 |
+------+
1 row in set (0.000 sec)

• 同じ図形を標準関数の ST_IsRing() で判定すると、（始点と終点が一致しているので）「閉じている」と判定されます。面になり得るか面としてはおかしな状態かの判断基準の違いが、この2つの関数にはあります

mysql> SELECT ST_IsClosed(ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0, 10 0, 10 10, 0 10, 10 0, 0 0)')) ir;
+------+
| ir   |
+------+
|    1 |
+------+
1 row in set (0.000 sec)

• 蝶蝶（またはキティさんのリボン）のような形を描く線は、線が交叉してしまうところが「囲まれた空間」とは言えないので、「閉じていない」と判定されます

mysql> SELECT STX_IsRing(ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0, 10 0, 10 10, 5 -3, 0 0)')) ir;
+------+
| ir   |
+------+
|    0 |
+------+
1 row in set (0.000 sec)

• もうお分かりですね。ST_IsClose()なら蝶蝶ラインも「閉じている」と判定されます。

mysql> SELECT ST_IsClosed(ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0, 10 0, 10 10, 5 -3, 0 0)')) ir;
+------+
| ir   |
+------+
|    1 |
+------+
1 row in set (0.000 sec)

• POINT型だとエラー（LINESTRING専用の関数です）

mysql> SELECT STX_IsRing(ST_GeomFromText('POINT(2 3)')) ir;
ERROR 3516 (22S01): LINESTRING value is a geometry of unexpected type POINT in stx_isring.

• POLYGONでもエラー（LINESTRING専用関数です）

mysql> SELECT STX_IsRing(ST_GeomFromText('POLYGON((0 0, 10 0, 10 10, 0 10, 0 0))')) ir;
ERROR 3516 (22S01): LINESTRING value is a geometry of unexpected type POLYGON in stx_isring.

• 標準関数 ST_IsClosed() に POLYGONを与えた時はNULLになるようです。PostGISのマニュアルに「SQL-MMではST_IsRing(NULL)の結果は0と定義されていますが、PostGISではNULLを返します」と書かれているのと同じ動作です

mysql> SELECT ST_IsClosed(ST_GeomFromText('POLYGON((0 0, 10 0, 10 10, 0 10, 0 0))')) ir;
+------+
| ir   |
+------+
| NULL |
+------+
1 row in set (0.000 sec)

• JGD2011の地理座標系を指定しても、もちろん正しく判定されます。これは「閉じている」例

mysql> SELECT STX_IsRing(ST_GeomFromText('LINESTRING(35 135, 35 135.5, 35.5 135.5, 35.5 135, 35 135)',6668)) ir;
+------+
| ir   |
+------+
|    1 |
+------+
1 row in set (0.000 sec)

• 同じく、線がもとの場所に戻りきれなかった「閉じていない」例です

mysql> SELECT STX_IsRing(ST_GeomFromText('LINESTRING(35 135, 35 135.5, 35.5 135.5, 35.5 135, 35.1 135)',6668)) ir;
+------+
| ir   |
+------+
|    0 |
+------+
1 row in set (0.000 sec)

追加情報

　実装する関数をAIと相談している時に出てきたこの関数。「たしかクローズ判定する関数は既にあったよな」と調べて、というかそれすらAIとお話して情報を得るのですが（もちろんその後でマニュアルをちゃんと参照します）、そこで本エントリで紹介したような違いを理解しました。
　線分を集めてPOLYGON化する過程で、この関数を使って「POLYGONになりうるか」を判定するのに使います。