ヒッパルコス星図とBlenderでの使用方法　その①

本日はBlender枠です。

〇ヒッパルコス星表とは？

ヒッパルコス星表は10万を超える星のデータが収録されている星表で、1988年に打ち上げられた欧州宇宙機関の位置天文衛星ヒッパルコスの解析結果をもとに編集され1997年6月に発行されました。

　特徴として、高精度勝網羅的な年周視差などのデータを含み、12.4等級までの等級をサポートしています。

　今回からはヒッパルコス星表は以下で入手しました。　

astro.starfree.jp

　今回はlittle版のデータを入手しました。

データは次のようになっています。

HIP番号,赤経：時,赤経：分,赤経：秒,赤緯：符号,赤緯：度,赤経：分,赤経：秒,視等級：等級というようになっています。

HIP番号とはヒッパルコス番号で星のIDとなります。

例えばデータの一列目は次のようになります。

1 0 0 0.22 1 1 5 20.4 9.1

このデータからHIP番号１の星は次のようなデータを持っています。

・赤経：時: 0

・赤経：分: 0

・赤経：秒: 0.22

・赤緯：符号: 1

・赤緯：度: 1

・赤緯：分: 5

・赤緯：秒: 20.4

・視等級：等級: 9.1

このデータから天体の座標を計算することができます。

赤経と赤緯は天球上の位置を特定するための座標系です。

赤経は春分点を基準として角度を時、分、秒で表します。

赤緯は天の赤道からの角度を度、分、秒で表します。

つまりこのデータの星の場合赤経は0時0分0.22秒、赤緯は北向きに1度5分20.4秒です。

つまり春分点から東に0.22秒、天の赤道から北に1度5分20.4秒離れた位置に天体が存在します。

この天体の明るさは等級9.1という意味になります。

〇等級

等級とは星の明るさを示します。

等級は1等級小さくなると100の5乗根倍明るくなります。(2.512倍)

つまり6等星と1等星を比べた場合その明るさは100倍となります。

天体の中では最も明るい星シリウスが-1.46等級とされています。

〇座標の定義

Blenderなどで春分点から東に0.22秒、天の赤道から北に1度5分20.4秒離れた位置にある天体を配置するということを行う際は赤経、赤緯を曲面座標系に変換する必要があります。

この際に曲面座標系で、半径r、仰角Θ=赤緯、方位角φ=赤系のパラメータであらわされます。

まずは度数法に変換します。赤経の0.22秒を度数法に変換します。

$$0.22 \text{秒} \times \frac{1}{3600} \text{度/秒} = 0.0000611 \text{度}$$

童謡に赤緯も度数法で変換します。

$$1 \text{度} + 5 \text{分} \times \frac{1}{60} \text{度/分} + 20.4 \text{秒} \times \frac{1}{3600} \text{度/秒} = 1.089 \text{度}$$

次に曲面座標系に変換するためにはラジアンに変換します。

ラジアンは度×π/180のため、次のように計算します。

$$0.0000611 \text{度} \times \frac{\pi}{180} = 0.00000107 \text{ラジアン}$$

$$1.089 \text{度} \times \frac{\pi}{180} = 0.019 \text{ラジアン}$$

以上から半径rとしたXYZの極座標変換を行います。

$$r \times \cos(\text{赤緯}) \times \cos(\text{赤経}) = r \times \cos(0.019) \times \cos(0.00000107)$$

$$r \times \cos(\text{赤緯}) \times \sin(\text{赤経}) = r \times \cos(0.019) \times \sin(0.00000107)$$

$$r \times \sin(\text{赤緯}) = r \times \sin(0.019)$$

これが星の座標になります。

以上がヒッパルコス星図の扱い方になります。

本日は以上です。