https://packer-jp.hatenadiary.jp/entry/2018/09/02/093015

これは流石に解きたかった

とすると、経路長 $0$ から $2^{N-1}-1$ のパスが1本ずつできます。
まずはこれでパスの最大長さを $L$ を超えない最大まで持って行きましょう。そこから、

とすると、パスの最大長さが $2^{i-1}$ だけ更新されることがわかります。したがって、 $L-2^{N-1}$ の二進数における各桁を取り出しながら、適切に辺を張り最大長さを更新していけばよいです。

解法の上2行まではすぐでしたが、そこから先の考察がお粗末すぎました。
あくまで二進数を詰める方向で行けばよかったのですが、途中でこれでは無理だと勘違いして基数を変えてみたりしていました。
最初からある程度道が開けていただけに変に焦ってしまったところはあると思います。
しかしながらやっぱり

構成が苦手なのでもプレッシャーに弱いのでもなく単に頭が悪い
— ウォンバット (@wombat_packer) 2018年9月1日