モンゴル文字Unicodeフォントに関する情報が見つけづらいので、リストを作ってまとめておく。暫定公開。抜けや間違い等ありましたら情報提供お願いいたします。
(2018-03-28 追記)
↑この記事で述べた理由により、フォント間の互換性があるとは限りませんので気を付けてください。あるフォントで正しい表示になっても別のフォントでは正しく表示されない可能性があります。
下記のフォントについてはすべて同一の文字列を与えているため、正しい表示になっていないものもあるはずです。ご留意ください。
(追記終)
例文
モンゴル文字フォントの表示例を作成するのに使用した例文は、Mongolian alphabets, pronunciation and languageに倣い、世界人権宣言の文章(ここからとった)の一部を表記変換器を使ってモンゴル文字に直したものである。フォント見本については、Microsoft Word 2013によりフォントの表示を行った。
間違い等あればご指摘願います。また、さらに良い例文をご存知であればご教授ください。
Mongolian Baiti

Copyright holder: Microsoft
Author: Founder(方正), Beijing China
Availability: Bundled with Microsoft Windows Vista and later
URL: https://www.microsoft.com/typography/fonts/font.aspx?FMID=2144
MongolianScript

Copyright holder: Myataviin Erdenechimeg
Availability: free download from http://www.openmn.org/index.php?nav=4&pageId=6 (included in Mongolian Script tools) or Mongolian Script - Хэрэглэгчийн горим (from Фонт татах)
URL: http://mongol.openmn.org
License: SIL OPEN FONT LICENSE Version 1.1
Mongol Tolbo (MT-Tolbo)

Copyright holder: Amarjargal Zeerd-Aduun Lkhamsuren
Availability: free download from the URL
URL: http://mongoltolbo.com
Mongol Sudar

Copyright holder: Amarjargal Zeerd-Aduun Lkhamsuren
Availability: free download from the URL
URL: http://mongoltolbo.com/sudar/
Almas fonts
URL: http://www.mongolfont.com/en/font/index.html
Fonts are available in ATT (only on Mac) and OpenType format.
Mongolian White

Copyright holder: Almas Inc.
URL: http://www.mongolfont.com/en/font/mnglwhiteotf.html
License: “Free for individuals to use, It is not allowed to sale or provide in terms of any kinds of charges.”
Mongolian Art

Copyright holder: Almas Inc.
URL: http://www.mongolfont.com/en/font/mnglartotf.html
License: “Free for individuals to use, It is not allowed to sale or provide in terms of any kinds of charges.”
Mongolian Writing

Copyright holder: Almas Inc.
URL: http://www.mongolfont.com/en/font/mnglwritingotf.html
License: “Free for individuals to use, It is not allowed to sale or provide in terms of any kinds of charges.”
Mongolian Title

Copyright holder: Almas Inc.
URL: http://www.mongolfont.com/en/font/mngltitleotf.html
License: “Free for individuals to use, It is not allowed to sale or provide in terms of any kinds of charges.”
Noto Sans Mongolian

Copyright holder: Google Inc.
Author: Monotype Imaging Inc.
Availability: free download from the URL
URL: https://www.google.com/get/noto/#sans-mong
License: SIL OPEN FONT LICENSE Version 1.1
Menksoft fonts
Copyright holder: Menksoft Co.,Ltd.
Availability: free download from the URL
URL: http://www.menksoft.com/site/alias__menkcms/2791/Default.aspx
License: “You may use this font to display and print content as permitted by the license terms for the product in which this font is included. You may only (i) embed this font in content as permitted by the embedding restrictions included in this font; and (ii) temporarily download this font to a printer or other output device to help print content.”
Menk Amglang Tig

Menk BudunTig

Menk Doroge Tig

Menk Egulen Tig

Menk Erihe Tig

Menk Garqag Tig

Menk Har_a Tig

Menk Hawang Tig

Menk Hvlvsvn Tig

Menk Lhundb Tig

Menk Mcdvnbar Tig

Menk Narin Tig

Menk OnqaHar_a Tig

Menk Qagan Tig

Menk Qimed Tig

Menk Qimig Tig

Menk Qingming Tig

Menk Scnin Tig

Menk Sidam Tig

Menk Svgvnag Tig

Menk Svlbiya Tig

Menk Tegus Tig

Menk Tenigun Tig

Menk Tvgvrai Tig

Menk Ujug Tig

Menk Vran Tig

Menk Vyangga Tig

Menk Xvsiga Tig

Mongol Usug

Copyright holder:
Availability: bundled in VertNote, can be downloaded for free from http://www.dusal.net/downloads/vertNote.rar
URL: http://mongol-bichig.dusal.net/243/mongol-bichgeer-bichdeg-vertnote-program.html
License:
モンゴル文字メモ帳VertNoteをインストールするとついてくる。
Code2000

Copyright holder:
Availability: A shareware demo, can be downloaded for from http://www.alanwood.net/downloads/index.html. Original web site disappeared.
License: Shareware
汎Unicodeフォント。公式サイト消滅。
Orhon fonts
Copyright holder:
Availability: bundled in VertNote, can be downloaded for free from https://github.com/orhoncms/orhoncms/tree/master/wp-content/languages/fonts
URL: http://www.orhoncms.org/
License:
おまけ
Abkai fonts
Abkai Xanyan (太清白体)

Copyright holder: Abkai.net?
Availability: free download from 满文字体 « 太清网
URL: http://abkai.net/core/zh/
License: “Abkai fonts and keyboards are offered free of charge to everybody for personal non-commercial use.”
満州文字・シベ文字・ダウール文字用フォント。
MS Word 2013ではうまく表示されなかった。他にもいくつかフォントがあるがそれも同様。どのようにすれば正しく表示されるのだろうか? あるいは、満州文字・シベ文字・ダウール文字用フォントのため、モンゴル文字には対応していない?
(20150701追記: 覗いてみたら、モンゴル文字でしか使わない文字にはモンゴル文字のグリフが入ってなかったので、モンゴル文字には対応してないようだ)
