Dev版の頃はXInput対応なゲームパッドしか対応してませんでしたが正式版ではそれ以外のゲームパッドにも対応しているみたいです。
Chromeでゲームパッド対応を有効化
なお、デフォルトでは使えないみたいです。以下の手順が必要です。
まずはアドレスバーに chrome://flags/ と入力し、表示される画面の中から「ゲームパッドを有効にする」という項目の「有効にする」のリンクをクリックします。

すると再起動する様にとのメッセージが出るのでChromeを再起動します。これでゲームパッドの情報を取得出来るようになります。

こんな感じのプログラムでゲームパッドの情報を取得出来ます。
<html>
<head>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=utf-8" />
<script>
window.addEventListener("load", function(e) {
function runAnimation()
{
window.webkitRequestAnimationFrame(runAnimation);
var gamepad_info = '';
var gamepad_num = navigator.webkitGamepads.length;
var i, b, a;
var no_pad = true;
for (i=0; i<gamepad_num; i++) {
var pad = navigator.webkitGamepads[i];
if(pad) {
no_pad = false;
gamepad_info += "【Gamepad[" + i + "]】<br>";
for (b=0; b<pad.buttons.length; b++) {
gamepad_info += "buttons[" + b + "]=" + pad.buttons[b] + "<br>";
}
for (a=0; a<pad.axes.length; a++) {
gamepad_info += "axis[" + a + "]=" + pad.axes[a] + "<br>";
}
}
}
if (no_pad) {
gamepad_info = '画面をクリックした後にゲームパッドのボタンを押して下さい';
}
document.getElementById('gamepad_info').innerHTML = gamepad_info;
}
window.webkitRequestAnimationFrame(runAnimation);
}, false);
</script>
<title>Chromeでゲームパッドの情報を取得するサンプル</title>
</head>
<body>
<div id="gamepad_info"></div>
</body>
</html>