わたくし先日、お誕生日を迎えました。パチパチパチ。
その際、お友達のぽっつさんにいただいたふくめん算と、
おめで㌧
— ぽっつ (@pots_orange) 2025年7月20日
よんさまの
よんさまの
＋よんさまの
たんじようび
それへの返信がこちら。
ありがとうございます！
— 舞那 素遥 (@mainasuyon) 2025年7月21日
ぽっつさん
＋ ぽっつさん
さんきゅーっ
ふくめん算は、クロスワードパズルと同様、「つ」と「っ」を区別しないことも多いのですが、今回はあえて区別して仕上げてみました。その上で、末尾に「っ」が配置されるのはなかなかキュートなのではないかしら、という見通しで作られています。
で、これはこれで、ひとつの完成形としていいのですが、普段のわたくしならば「つ」と「っ」を区別しないと思います。これは、慣習だから、というよりは、「つ」を横に並べたものを２段に重ねることによって、ここの絞り込みが急速になって解きやすいのではないか、という見積もりによります。
どういうことでしょう？ 実際に例示してみましょう。
パターン01
ぽつつさん
＋ ぽつつさん
さんきゆＡＢ
パターン02
ぽつつさん
ぽつつさん
＋ Ｃ
さんきゆＤＥ
「さ＝１」なので、２桁目から３桁目に繰り上がりはありません。
３桁目と４桁目が同じ「つ＋つ」ですので、「き」と「ゆ」を異なる値にするためには、「つ＋つ」から繰り上がりが生じなければなりません。
つまり「つ＝５or６or７or８or９」です。
このうち、「つ＝５」と「つ＝９」が成り立たないのはすぐにわかります。
ということで、ふくめん算に慣れた作者からすると、この構成なら「つ＝６or７or８」まで絞り込めるなー、という構想がすぐに立つわけです。
ということで、じゃあ、ここから完成まで辿り着くかやってみましょうか、というか、辿り着いたのでメイキング風に述べてみましょうか、というのが今回の趣旨になります。長い前提であった。
アルファベットのＡ～Ｅは、「そこに文字がある」という情報のみ示しています。他の文字と一致するか異なるか、は、とりあえず指定しないことにします。○とかにしないのは説明の都合ですね。「さんきゅー」ではなく「さんきゅ」にしたのは、まあ、そのくらいの表記揺れは許容しませんか、ということで。
さて、「つ＝６or７or８」と書きましたが、実は、「つ＝８」もすぐに否定できます。「つ＝８」を仮定すると、「つ＝８、ゆ＝６、き＝７」となるとすぐにわかります。これを頭に入れて５桁目の「ぽ＋ぽ＝ん」を考えると、繰り上げられる数字をすべて消費してしまったことがわかりますね。
「つ＝６」もすぐに否定できそうだな、という感覚があります。なぜなら、「つ＝６」を仮定すると、「つ＝６、ゆ＝２、き＝３」となります。２桁目が「さ＋さ」で、「さ＝１」は確定しているので、Ａ、Ｄは２か、繰り上がりを考えても３。ということは「Ａ、Ｄ≠ゆ」かつ「Ａ、Ｄ≠き」にしておけば「つ≠６」とすぐにわかる……とは、いきません。パターン01では正しいです。ただし、パターン02では一桁目から、２が繰り上がってくる可能性があります。なので、これは保留です。保留なんですが、なんとなくこれは制約が厳しそうだな、という予感を持って「つ＝７」の検討に進みます。
「つ＝７」を仮定すると、「つ＝７、ゆ＝４、き＝５」です。これを頭に入れて５桁目の「ぽ＋ぽ＝ん」を考えます。「つ＝６」なので４桁目から１の繰り上がりがあり、「ん」は奇数とわかります。これまでに使用されていない奇数は３と９ですが、「ん＝９」はすぐに否定できます。よって「ん＝３」。これにより「ぽ＝６」も決定されます。
パターン01で「Ｂ＝ぽ」にすると成立しますが、すると最下段が「さんきゆ？ぽ」となり、これはちょっと日本語で自然なものを見つけるのは難しそうです。「さん？？？ぽ」まで考えを広げたとしても難しそうですよね。よってこの方向は諦めます。（どうにかして解決を見つけて、それで成立、とするのもそれはひとつの手です）
ということでパターン02の検討に移ります。「ん＝３」としたので一桁目からの繰り上がりは０か１。「Ｄ＝ん」とすると繰り上がり１も候補にできます。できますが、「さんきゆん？」は、やはりちょっと難しいですね。初期のサンキューの名残を諦めて「さん？？ん？」で探す、というのはまたひとつの道です。たとえば、「Ｃ＝９、Ｅ＝５」にすれば成立しますので、この場合だと「さん○△ん○」から探せばよいですね。もし「サンキュー」を生かす方針が頓挫したらここに戻ってきましょう。
さて。一桁目の繰り上がりが０とする（＝Ｄを「ん」に固定させない）ためには、Ｃ＝０、１、２、３です。ひとつひとつ試して、一文字だけでなんとなく意味を通せることを考えると、「Ｃ＝Ｄ＝２」を採用することになりますかね。わたくしはこういう時にはあんまり考えないで、記号を使って雰囲気で処理しちゃいます。
仮完成
ぽつつさん
ぽつつさん
＋ ☆
さんきゆ☆★
これで解きなおして、唯一解であればよいですね。
解きなおしてみると好都合なことに、「つ＝６」も成立せず、唯一解になってくれました。ぱちぱち。完成です。
あるいは、サンキューの心を残して、以下のようにするのもアリでしょう。よりよいものを目指してください。
ぽつつさん
ぽつつさん
＋ ☆
さんくす☆★
いい機会に思えたので、ふくめん算のメイキングでさくっと一記事でっちあげようと目論見たのですが、意外と大変でした。サンプルとしては袋小路と試行錯誤を見せたほうが役立つような気もするのですが、それはまた気力がある時にでも。
