「不動点理論と対角自然性（dinaturality）」において次のように書きました。
「ほんとに対角自然変換なのか？」と疑わしくなってきました。
ここからの話は、いちおう辻褄は合っていると思いますが、僕が何か勘違いをしている可能性もあります。なかなかうまく行かないので、変換の定義を少し変更してみる話です。
αが満たすべき条件は六角形ではなくて五角形の可換図式となります。
fixed-point、dinaturality とかで検索していて、次の論文を見つけました。
- Title: A Characterisation of the Least-Fixed-Point Operator By Dinaturality (1993)
- Author: Alex K. Simpson
- URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.47.4143
このなかに五角形の可換図式が登場します。
どうもやっぱり、不動点の文脈で出てくる「対角自然性」は、六角形可換図式じゃなくて五角形可換図式で記述するもののようです。それじゃ普通の定義と違うし、その点を注意する記述もみかけません。僕のように、普通の対角自然性だと思って徒労を繰り返す人もいるんじゃないのかな。
