2次元絵算の観点からは、分配律 A×(B + C) = A×B + A×C はあまり嬉しくなくて、分合律 A×(B + C) → (A×B) + C なら使いやすい； という話を「色付き絵算と分合律」でしました。
分合律はテンソル強度の一種で、テンソル強度はベックの法則の変種といえます。
最近、分合律だけではうまくいかない状況があったのですが、交替律（interchange law）は成立している模様でした。交替律は、分合律と分配律の中間ぐらな感じで、簡単に絵に描けるわけではないけれど、なんとか絵算にできる法則です。以下のような感じに色を使います。
水平方向の点線が色が切り替わる所です。等式で書けば：
- A×B + C×D = (A + C)×(B + D)
実際に僕が出会った状況では、2つの圏C, Dがあって、A, C∈C、B, D∈D でした。直積とはちょっと違うので、掛け算記号を * として、Cの足し算（直和）は # としてみます。また、可逆かどうか保証されないので = の代わりに → とすれば：
- A*B + C*D → (A # C)*(B + D)
トランザクションと例外を混ぜた計算のとき、この法則が使えます。
