テーブルとデータベースの宇宙と銀河 その2

1. 任意の関数をニ部テーブル化できる。
2. 任意の複関数〈multimorphism〉を多部ニ部テーブル化できる。
3. 任意の多関数〈polymorphism〉を多部ニ部テーブル化できる。
4. テーブルの関数化／複関数化／多関数化は一般的には出来ない。特別な場合にはできる。その特別な場合を判定する方法は重要。
5. 非決定性関数の二部テーブル化は常にできる。ので、非決定性関数と二部テーブルは同一視。
6. テーブルインスタンスが分解可能とは、ニ個以上のテーブルと問い合わせ式で当該テーブルが書けること。
7. テーブルクラスが分解可能とは、クラスに属する任意のテーブル（インスタンス）が、同一の分解方法（問い合わせ式）で分解可能なこと。
8. 分解可能なテーブルをその分解のソースであるデータベース（テーブルのタプル）で置き換えることを細分〈subdivision〉と呼ぶ。特定の細分は正規化と呼ぶ。
9. ひとつのデータベース系のなかで、2つのデータベースインスタンスが同型であることは定義できる。そのためには、データベースインスタンスのあいだの射の概念が必要。
10. ひとつのデータベース系のなかで、2つのデータベース構造（データベースクラス概念含む）が同型であることは定義できる。そのためには、データベース構造のあいだの射の概念が必要。
11. 2つのデータベース系が同型であることは定義できる。そのためには、データベース系のあいだの射の概念が必要。
12. 型システムのあいだの射と問い合わせ式の変換〈翻訳〉が必要。
13. 関数またはテーブルは射とみなせる。関数はシャープ射となる。部分関数は単葉射となる。全域テーブルは全域射となる。

動詞	形容詞	意味
divide	divisible	割り切れる
sudivide	subdivisible	細分可能