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ワイヤー、ケーブル、ジャンクチャー、指標、オペレーション呼び出し

モノイド圏が背景:

  • ワイヤーは基礎的〈基本的 | 原始的 | 原子的 | 生成的〉な対象
  • ケーブルはワイヤーの束。対象達の有限コレクション。
  • ジャンクチャーは、サプライ/モダリティで与えられる(非自然かも知れない)変換

ジャンクチャーの例:

  • スワップ = クロッシング = クロス = シンメトリー $`\sigma`$
  • コピー = デュープ = ダップ = 対角 $`\Delta`$
  • 放電 = ディスチャージャー = 削除 = デリート = 破棄 = 廃棄 $`!`$
  • 合流 = 余対角 = 和 $`\nabla`$
  • 生成 = 単位 $`1`$

ケーブル操作:

  • 併置 : モノイド積に対応
  • フル結合
  • 部分結合(ズラシ結合)
  • バンチ : ワイヤー達の有限コレクション → 1本のケーブル
  • アンバンチ : 1本のケーブル → ワイヤーの有限コレクション

指標は、次の構成素からなる

  1. 無色な(=汎用の)ジャンクチャーの集合
  2. 色のレパートリー : 対象〈色〉の集合
  3. ソリッドボックス〈solid box〉の集合 : 中身がある。
  4. ホローボックス〈hollow box〉の集合 : 中身がない。境界面〈ボーダー〉だけある。

指標=ツールバッグの使い方

  1. 汎用=無色のジャンクチャーに色を塗って使ってよい。色は、色のレパートリー(カラーパレット)から自由に選んでよい。
  2. ソリッドボックスとホローボックスの使い方の差はない。
  3. 色付けしたジャンクチャー達、ソリッドボックス達、ホローボックス達は、併置してよい。併置はモノイド積に対応する。
  4. ジャンクチャーとボックスのインターフェイスは構造化されたケーブルである。
  5. 併置以外の操作は、ケーブル操作になる。
  6. ホローボックス〈穴〉に他の図式〈ダイアグラム〉をリンクしてよい。
  7. 図式とリンク(穴→図式)から構成された有向グラフをリンケージ〈linkage〉と呼ぶ。
  8. リンケージは、ワイヤリング・オペラッドのオペレーション呼び出しを表現する。



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