半グラフの同型射〈可逆射〉を射として、直和を考えたモノイド亜群を考える。このモノイド亜群上で定義された、モノイド圏 $`\mathcal{V}`$ への関手が：
- モノイド関手である。
- 腑分け〈切り分け分解〉不変である。
ときに、解剖学的モノイド関手〈anatomic monoidal functor〉と呼ぶ。
ニ番目の条件を解剖学性〈anatomicity〉と呼ぶ。半グラフ $`G`$ の腑分け〈切り分け分解 | dissection | デセクション〉を $`\mathrm{Diss}(G)`$ として、：
$`\quad F(G) \cong F(\mathrm{Diss}(G))`$
