セルの境界複体（境界である形状付き集合）を周囲〈surroundings〉と呼びたい。a surroundings は変だから、単数なら a set of surroundings かな。
球体モデルの場合は、surroundings = sphere 。球面〈sphere〉は2つの最高次元〈top-demensional〉セルを持つ複体〈形状付き集合〉。一般的な周囲は球面とは限らない。例えば、二重圏の二重セルの周囲は四辺形。
周囲とは境界のことであるが、特に単一セル（または単一プレックス）の境界を周囲と呼ぶ。なお、セルとプレックスは違う概念だが、一対一対応する。
形状付き集合、より一般には形状付き対象〈shaped object〉を複体とも呼ぶ。古典的な意味での幾何複体や組み合わせ複体は無視して、形状付き対象の同義語として使う。複体＝前層 で、余複体＝余前層 とする。
$`\quad \mathrm{PSh}_\mathcal{C}(S) =
S\text{-}\mathrm{Complex}(\mathcal{C}) =
{S^\mathrm{op}}\text{-}\mathcal{C} = [S^\mathrm{op}, \mathcal{C}]
`$
$`\quad \mathrm{PSh}(S) =
S\text{-}\mathrm{Complex}(\mathbf{Set}) =
{S^\mathrm{op}}\text{-}\mathbf{Set} = [S^\mathrm{op}, \mathbf{Set}]
`$
