使用法変種とは usage variant 、使用法により記号が変化する。本質的な意味は変わらない。
- $`\mapsto`$ ： 割り当て単位〈assignment unit〉を記述する。
- $`:\in`$ ： 割り当てが、所属宣言であることを示す。
- $`:=`$ ： 割り当てが、代入単位であることを示す。
- $`:, ::, :::`$ ： 割り当てが、射の所属宣言〈プロファイル宣言〉であることを示す。
割り当てが関数値を示すとは限らない。したがって、割り当ては推移的ではないかも知れない。
$`a \mapsto b \mapsto c`$ は、$`a\mapsto b`$ と $`b\mapsto c`$ を一緒にした略記法。これから、$`a \mapsto c`$ は含意できなかも知れない。
$`x \mapsto {\bf R} \mapsto {\bf Set}`$ は $`x \mapsto {\bf R}`$ と $`{\bf R} \mapsto {\bf Set}`$ の略記。$`x :\in {\bf R} \text{ in }{\bf Set}`$ だとすると、$`x :\in {\bf Set}`$ は意味がない。
- プレーンな割り当て記号に推移性はない。
割り当て記号が、使用法や意味で修飾されると、推移性が成立するケースはある。が、そもそも推移性がナンセンスなこともある。
