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モノイド指標と代数装備圏

  1. モノイド指標 Σ
  2. Σの圏Cでの付値モデル〈valuation model〉をΣ-代数と呼ぶ。Σ-Alg(C) := MonSIG(Σ, UC)
  3. ある種の忘却関手 MonCAT → MonSIG が必要。
  4. モノイド指標はコンピュータッドの一種
  5. Σ-代数装備は、圏Cの対象の弱モノイドからΣ-Alg(C)の対象の弱モノイドのあいだの厳密モノイド写像
  6. Σ-代数装備を持った圏がΣ-代数装備圏
  7. Σ-代数装備圏Cがあると、スロット指標Δに対して、テンプレートの集合 $`\mathrm{Templ}_\mathcal{C}(\Delta)`$ を定義できる。
  8. テンプレート集合はワイヤリング図(順序有向ワイヤリング図)を使って定義される。
  9. テンプレート集合は再びモノイド指標になる。
  10. さらに、テンプレート集合は構文モナドになる。
  11. テンプレートモナドのクライスリ圏と反対圏ができる。代入の圏と手続きの圏。
  12. モノイド指標の圏からインスティチューションが定義できる。



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