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前層と米田の補題の事例

セオリー論 圏一般論 本編ネタ
  1. ファミリーの圏 $`{\bf Fam}[A]`$ は前層圏
  2. 順序集合に対するフィルター付き集合 $`\mathrm{FilteredSet}(A)`$ は前層圏
  3. シェープ付き集合の圏
    1. 単体集合の圏： $`s{\bf Set}`$
    2. 球体集合の圏： $`g{\bf Set}`$
    3. 方体集合の圏： $`c{\bf Set}`$
    4. 有向グラフの圏
    5. 無向半グラフの圏（サークル、浮動辺なし）＝無向半辺グラフの圏
  4. $`[{\bf Set}, {\bf Set}]`$
  5. データベース状態は前層
  6. モノイドの左または右遷移系の圏
  7. デデキント／マクネリー完備化


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