離散化・打ち切り随伴とバンドルの圏

n-圏の離散化持ち上げ〈discretization {lift | promotion | ascent}〉をδ、打ち切り引き下げ〈truncation {fall | demotion | descent}〉をτとすると。

$`\quad
{\bf SET}(A, \tau {\bf Set}) \cong \tau {\bf CAT}(\delta A, {\bf Set})\text{ in }{\bf SET}`$

$`\quad
\delta{\bf SET}(A, \tau {\bf Set}) \to {\bf CAT}(\delta A, {\bf Set})\text{ in }{\bf CAT}`$

底固定〈base-fixed〉バンドルの圏と関手圏との関係は：

$`\quad
\mathrm{Bun}[A] \cong {\bf CAT}(\delta A, {\bf Set})`$

底変動〈base-varying〉バンドルの圏は4種類定義できる。テーブルスキーマの場合のスキーマセレクションとスキーマアグリゲーションが底変動バンドルの圏の移送〈transport ｜運搬〉方向の逆行と順行になる。スキーマセレクションは自然数の順列リスト、スキーマアグリゲーションには自然数のn-分割リストで記述される。

方向の記述は底写像〈ベースマップ〉＝リインデキシング写像。