タクソノミーシステム

• 基本資料： タギングシステムとタクソノミーシステム - (保存用) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編

上記過去記事と少し用語を変えて：

1. タグ空間：まま
2. アイテム空間：まま
3. タクソノミー： タグ空間とアイテム空間のあいだの関係

有限集合と関係の圏を $`{\bf FinRel}`$ として、

1. タクソノミー： 圏 $`{\bf FinRel}`$ の射
2. アイテム空間： 圏 $`{\bf FinRel}`$ の射の余域
3. タグ空間： 圏 $`{\bf FinRel}`$ の射の域

特別なタクソノミーとして：

1. シングルタグ・タクソノミー： タグ空間〈域〉が単元集合であるタクソノミー
2. ポインター・タクソノミー： シングルタグ・タクソノミーで単一のアイテムを指すもの
3. {写像 resp 部分写像}的タクソノミー： {写像 resp 部分写像}になっているタクソノミー〈関係〉

タクソノミーの演算として：

1. 命題論理的演算
   1. AND
   2. OR
   3. NOT
2. 圏論的演算
   1. 結合
   2. 直和
   3. 直積
   4. デカルト・ペア
   5. デカルト・コペア
   6. 反転〈conversion〉
   7. カリー化
   8. 反カリー化

これらを組み合わせた式を検索式〈問い合わせ式〉と呼ぶ。