微分射、ライプニッツ射、導分、共変微分

微分射、ライプニッツ射、導分、共変微分が同義語でいいかどうか疑問になってきた。微分階付き＝DG の意味の微分は平方零な作用素になっている。

• ライプニッツ{射 | 作用素}： ライプニッツ法則を満たす{射 | 作用素}
• 導分 ： 相対多元環（非可換でもよい）の自己作用素でライプニッツであるもの。多元環の自己ライプニッツ射
• 微分{作用素}〈differential {operator}?〉： 加群や多元環の自己ライプニッツ射であって、平方零なもの。
• 半微分{作用素}〈semi-differential {operator}?〉： 加群や多元環の自己ライプニッツ射。平方零とは限らない。
• 曲微分{作用素}〈curved differential {operator}?〉： 加群や多元環の自己ライプニッツ射。曲平方公式を満たし、ビアンキ恒等式（曲がりのコサイクル性）も満たすもの。
• 非ビアンキ曲微分{作用素}〈non-Bianchi curved differential {operator}?〉： 加群や多元環の自己ライプニッツ射。曲平方公式を満たすが、ビアンキ恒等式は仮定しないもの。

共変微分は、特殊なライプニッツ{射 | 作用素}。半微分階付き構造〈sDG構造〉の0次の部分を構成する。シュバレー／アイレンベルク外微分公式で、0次の部分から任意次数〈階数〉に拡張できる。

（ビアンキ的な）曲微分作用素〈曲階付き導分〉が一番扱いやすいと思う。いずれにしても、ZとZ₂、またはそれらの直積の階付け群を考える。