写像柱の類似として関手柱を定義しして、左右の拡張を関手柱圏からの関手とみる。
*1:記事： https://link.springer.com/article/10.1007/s00454-013-9551-8
画像： https://media.springernature.com/full/springer-static/image/art%3A10.1007%2Fs00454-013-9551-8/MediaObjects/454_2013_9551_Figb_HTML.gif
*2:記事： https://math.stackexchange.com/questions/37736/x-and-y-are-homotopy-equivalent-leftrightarrow-exists-z-x-y-are-str
画像： https://i.stack.imgur.com/CEInk.jpg
