曲線の同値類としての接ベクトル

0を含む開区間で定義されたM上の曲線（パス）の全体を、COPath(M) とする。centered open path のつもり。次の同値関係を入れる。

γ ～ δ とは：

1. γ(0) = δ(0) in M
2. γ'(0) = δ'(0) for some chart (U, φ)

この同値類を [γ] と書くと、接写像の計算が、

• Tf(ξ) = Tf([γ]) = [f_*(γ)] = [fγ]

となり、とても簡単になる。次の同型がある。

• COPath(M)/～ TM

この同型は使い勝手がいいんだよなー。