ブール環（、
、“足し算”がxorで“掛け算”がandであるような演算体系、“2で割ったあまり”）に関係する命令群です。
clmul, clmulh, clmulr
繰上りなしの掛け算です。ビット列の畳み込みと考えることもできます。
clmulは掛け算の結果の下32/64ビットを返します。
clmulhは掛け算の結果の上32/64ビット（下から32～63/64～127ビット目）を返します。
ここで、繰上りがないため、clmulhの最上位ビットは常に0です。
clmulrはその再上位ビットを除いた上32/64ビット（下から31～62/63～126ビット目）を返します。
名前のrは、reverseに由来します。clmulrの結果は、ビット順序逆転した結果同士のclmulの結果のビット順序逆転と同じになるからです。
巡回冗長検査（Cyclic Redundancy Check, CRC）やハッシュ関数の実装などに有用だそうです。
自分自身とのclmul/clmulhを使うと、0を00に、1を01に変換する（32/64ビットのビット列の各ビットの間に0を挿入して64/128ビットのビット列にする）操作を実現します。
また、-1とのclmulはprefix sum（ここで言うsumはxor）を求めるのに使えます（グレイコードのデコードに使えます）。
crc32, crc32c
巡回冗長検査（CRC）をまさにそのまま計算する命令です。
bmatxor, bmator, bmatflip
64bitのレジスタを、8×8のビット行列だとみなして、行列演算を行う命令です。
bmatxorは、“足し算”がxorであるような行列乗算、bmatorは“足し算”がorであるような凝結乗算、bmatflipは行列転置です。
bmatflipは、zip三回分に相当します。
