標準の履歴画面だとエクスポート機能は無い
検索はあるけど 「http://」 で http のサイト一覧が出ることはなく全件ヒットみたいな動き
単純に URL に入力内容が含まれるかではなく色々内部でやってそう
一応クオートで囲めばそれっぽくはなったけど 生のデータをもとに自分でフィルタ処理をしたい

履歴画面で devtools を開いてみたけど localStorage とかには保存されてない
ソースコードを見ると chrome.send で Edge 側で用意した非公開 API を呼び出してそう

これを無理に使うよりは拡張機能の機能で取得したほうが楽そうなので拡張機能を使う

適当なフォルダに manifest.json を準備

{
  "manifest_version": 3,
  "name": "popup",
  "version": "1.0",
  "action": {
    "default_popup": "popup.html"
  },
  "permissions": ["history"]
}

同じフォルダに popup.html もつくる

<h1>popup</h1>

「edge://extensions/」 を開いて 開発者モードを有効にして このフォルダを選択
ボタンが追加されてるのでそれをクリックしてポップアップウィンドウを開く
ポップアップウィンドウで devtools を開く
あとは この devtools のコンソールで

const items = await chrome.history.search({ startTime: 0, maxResults: 10000, text: "" })

items.filter(item => item.url.includes("http://"))
	.map(item => `${new Date(item.lastVisitTime).toLocaleString()}  ${item.url}  ${item.title}`)

みたいな感じで好きにフィルタできる
text は必須なので空文字を入れて絞り込みせずに持ってきて 配列の filter メソッドで処理してる

JavaScript で自由に処理できるので CSV 形式で保存なども簡単にできる