Edge でプライベートウィンドウを使ってその中でテキストをコピーすると クリップボードにはコピーされるのですが Win-V で使えるクリップボードの履歴には残りません
プライベートウィンドウなので気を使ってそういうことをしてるのでしょうが 余計な機能で迷惑です
履歴に残ってるからとプライベートウィンドウを閉じてから残ってないことに気づきました……

Chrome ならそんな余計なことはしないのですけどね

ググるとこの事象でバグ報告してる人がいました
ただ回避方法は見当たらないので Chrome を使うしか無いようです

Win-V のクリップボード履歴は標準で使えるのがメリットで 機能的にはかなり不足してると思うので ブラウザを Chrome にするよりも別のクリップボード管理ツールを入れるほうがいいかもしれません