普通のオブジェクトなら一部キーを除けば基本入れた順なので localStorage もそんなものだろうと手抜きでソートをサボっていたらひどい目にあいました
入れた直後は保存順なのにページをリロードすると適当に入れ替わってます （文字コード順でもなく見た感じの規則性はなさそうです）
内部の SQLite とかの都合でしょうかね

入れた順が必要なら value 側にタイムスタンプをつけておいてそれでソートが必須です