yukicoder : No.3485 Find 495-like Number

問題

整数nが495 likeであるというのは、奇素数a,b,cを用いてn = a^2*b*cと表せるものをいう。
正整数L,Rが与えられるので、[L,R]の間に495 likeな整数が１つでもあればそれを答えよ。

解法

a,bを総当たりする。
L'=ceil(L/(a^2*b))、R'=floor(R/(a^2*b))とすると、[max(b+1,L'),R']の間に奇素数cがあればよいことになる。
これはミラーラビン法で確認すればよい。

const int prime_max = 10101010;
vector<ll> prime;
int NP,divp[prime_max];

void cprime() {
	if(NP) return;
	for(int i=2;i<prime_max;i++) if(divp[i]==0) {
		//M[i]=NP;
		prime.push_back(i); NP++;
		for(ll j=1LL*i*i;j>=i&&j<prime_max;j+=i) if(divp[j]==0) divp[j]=i;
	}
}

ll modpow(__int128_t a, ll n, ll mo) {
	__int128_t r=1;
	a%=mo;
	while(n) r=r*((n%2)?a:1)%mo,a=a*a%mo,n>>=1;
	return r;
}

bool MillerRabin(ll v,int loop=10) {
	ll d=v-1;
	int s=0,i,j;
	if(v<=1) return false;
	if(v==2) return true;
	if(v%2==0) return false;
	while(d%2==0) d/=2,s++;
	
	FOR(i,loop) {
		ll a=abs(rand()*rand()+rand())%(v-2)+1;
		ll r=modpow(a,d,v);
		if(r==1 || r==v-1) continue;
		FOR(j,s) {
			r=modpow(r,2,v);
			if(r==v-1) break;
		}
		if(j==s) return false;
	}
	return true;
}

ll L,R;
void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cprime();
	cin>>L>>R;
	for(i=1;i<NP;i++) {
		ll x=prime[i];
		if(x*x*x*x>R) break;
		for(j=i+1;j<NP;j++) {
			ll y=prime[j];
			if(x*x*y*y>R) break;
			ll L2=max((L+(x*x*y-1))/(x*x*y),prime[j+1]);
			ll R2=R/(x*x*y);
			for(ll v=L2;v<=R2;v++) {
				if(MillerRabin(v,10)) {
					cout<<x*x*y*v<<endl;
					return;
				}
			}
		}
	}
	cout<<-1<<endl;
	
}

まとめ

久々にミラーラビン使った気がする。