iPhoneなどをiOS 10にアップデート後にApple IDでサインインできない不具合が発生中！スキップして回避可能 - S-MAX

そこで、仕方なく、電源オン・オフ後のWi-Fi選択後のApple IDへのサインイン画面で「この手順をスキップ」を選択し、「本当によろしいですか？」と表示されるのでさらに「スキップ」を選ぶとアップデート後の設定を終了できました。
同じ現状が出る人は電源オン・オフで再度サインイン画面からやり直せるようなのでひとまずスキップすると良いようです。もちろん、最初にApple IDのサインイン画面が出た時にもスキップ可能となっています。