公的債務バブル、流動性、およびリスク：ゼロベータ金利に基づく政策評価

というNBER論文（原題は「Public Debt Bubbles, Liquidity, and Risk: Policy Assessments Based on the Zero-Beta Interest Rate」）をコチャラコタ（Narayana R. Kocherlakota、ロチェスター大）が上げている（ungated版へのリンクがある著者のページ）。
以下はその要旨。

This paper studies stationary equilibria in a novel class of analytically tractable incomplete markets models with a public debt bubble (meaning that the interest rate r̅ on riskfree government bonds is less than the growth rate). Within the models, the return rᴋ to physical capital can exceed r̅ because capital is exposed to aggregate risk and because it is less liquid than public debt. I follow di Tella et al. (2024), and define r_zero to be the zero-beta interest rate (on an asset with no aggregate risk and the same (il)liquidity properties as physical capital). I provide two distinct sufficient conditions in a zero-growth economy under which the government can increase welfare by following a fiscal policy which induces a higher r̅ . The first case is that r_zero < 0 (which also implies that r̅ < 0). The second case is that r̅ < 0 and r_zero (on average) satisfies the aggregate consumption Euler equation. I argue that the estimates of r_zero in di Tella et al. (2024) are in alignment with this second case.
（拙訳）
本稿は、公的債務バブルのある（即ち、リスクフリーの国債金利r̅が成長率より低い）新たな種類の解析的に追跡可能な不完全市場モデルにおいて、定常均衡を調べた。モデルでは、物理資本の収益rᴋはr̅を超えることができる。これは、資本が総リスクに曝されており、また公的債務より流動性が低いためである。私はディ・テラら（2024*1）に従って、r_zeroを（物理資本と同じ（非）流動性の特性を持つ、総リスクの無い資産に対する）ゼロベータ金利として定義した。私は、r̅ を高める財政政策を行うことにより政府が厚生を増やし得る、ゼロ成長経済における2つの相異なる十分条件を提示する。最初のケースは、r_zero＜0の場合である（これはr̅＜0も意味する）。第二のケースは、r̅＜0で、r_zeroが（平均的に）総消費オイラー方程式を満たす場合である。私は、ディ・テラら（2024）におけるr_zeroの推計値はこの第二のケースに沿うものであると論じる。

以下は著者のページに上がっているスライド資料からの引用。

• In the data,
– r^debt < aggregate growth rate (Blanchard (2019))
– r_zero fits the average representative agent Euler equation(DHKW (2024)).
• In the no-growth models, these characterizations correspond to:
– r^debt < 0.
– r_zero ≈ ρ (rate of time preference).
• Main Result: Under these conditions, there is a welfare-improving fiscal policy intervention that increases r^debt

Intuition
• There are two competing forces:
– higher r^debt improves self-insurance.
– higher r^debt crowds out capital and so lowers output.
• The first effect increases welfare. The second effect may decrease welfare.
• Which one wins?

・・・

• The main result in this paper is that it is optimal to use fiscal policy to raise r^debt in a no-growth economy if:
– r^debt is below the aggregate growth rate
– r_zero fits the unconditional Euler equation well.
• The basic idea is that these conditions imply that the markets for debt and physical capital are nearly disconnected.
• Hence, the crowding-out effects of raising r^debt are small.

（拙訳）

• データでは
– r^debt < 総成長率（ブランシャール（2019*2））*3
– r_zeroは平均的代表的個人オイラー方程式に適合する（DHKW（2024*4））
• ゼロ成長モデルでは、以上の特性は以下に対応する：
– r^debt < 0
– r_zero ≈ ρ （時間選好率）
• 主要な結果：これらの条件の下では、r^debtを引き上げる厚生改善的な財政政策措置が存在する。

直観
• 2つの競合する力が存在する：
– r^debt上昇は自己保険を改善する
– r^debtは資本をクラウドアウトするため、生産を減らす
• 第一の効果は厚生を向上させる。第二の効果は厚生を低下させるであろう。
• どちらが勝つか？

・・・

• 本稿の主要な結果では、以下の場合、ゼロ成長経済で財政政策を用いてr^debtを引き上げることが最適となる：
– r^debtが総成長率を下回っている
– r_zeroが無条件オイラー方程式に良く適合している
• 基本的な考えは、これらの条件は、債務と物理資本の市場がほぼ分断されていることを意味する、というものである。
• 従って、r^debtを引き上げることによるクラウディングアウト効果は小さい。

ただ、本文の結論部の最後では以下のようにも書いている。

As I write, the real return on US government debt (as measured via ten-year TIPs) has been close to 2% over the past couple years. This level is (arguably) slightly above reasonable expectations for future growth. In a similar vein, DHKW (2024)s estimates imply that r_zero is highly variable. Hence, it would be useful to extend the analysis in this paper (along the lines of Kocherlakota (2023b)) to deal with shocks to r̅ and C_νδ.
（拙訳）
本稿執筆時点で、（10年物TIPsで測った）米国債の実質収益率は過去2年で2%近くになっている。この水準は（おそらく間違いなく）将来の成長率の妥当な予想をやや上回っている。同様の話として、DHKW（2024）の推計は、r_zeroが非常に変動的であることを示している。従って、本稿の分析を（コチャラコタ（2023b*5）の方向に沿って）拡張し、r̅とC_νδ*6へのショックに対処するようにすることは有益であろう。