LU分解

正方行列を、下三角行列(Lower triangular matrix)と上三角行列(Upper triangular matrix)の積に分解する操作を指します。連立方程式の厳密解を求める際に使われます。また

の様に左辺が変化する場合は、計算を各方程式毎に行う必要があるため、計算量がとなります（ガウスの消去法を使用）。一方

の様に左辺が一定の場合は、計算量を削減することができます。