https://emtubasa.hateblo.jp/entry/2018/10/22/003423

問題
 提出コード
この問題すごく難しかったです(解説を見ています、以下の文章はほぼ解説そのまんまです)

解法

答えを $a$ とします。
1回の試行にかかる時間は $(N-M)×100+M×1900$ です。これを $t$ とします。
このとき、 $i$ 回目の試行でACする確率pは、iに関係なく一定で、 $\frac{1}{2^{M}}$ です。
また、 $i$ 回目の試行でACしない確率は $1-p$ であり、 $i+1$ 回目以降でACするのにかかる時間は、 $a$ そのものになります( $i$ 回目の試行は、それ以外の試行に寄与しないので、期待値は常に一定です)。
ということで、
$a = t + (1-p)×a$
という式がなりたち、これを解くと
$\frac{t}{p}$
となります。