ADODB.Stream を使います。
Sub loadLogFile2(ByRef fileName As Variant)
Dim rowNo As Integer
Dim readString As String
Dim st As Object
Set st = CreateObject("ADODB.Stream") 'ADODB.Stream生成
st.Type = 2 'オブジェクトに保存するデータの種類を文字列型に指定する
st.Charset = "utf-8" '文字コード(Shift_JIS, Unicodeなど)
st.LineSeparator = 10 '改行LF(10)
st.Open 'Streamのオープン
st.LoadFromFile (fileName) 'ファイル読み込み
rowNo = 5
Do While Not st.EOS
rowNo = rowNo + 1
readString = st.ReadText(-2) 'テキストを1行読み込む。
Cells(rowNo, 2).Value = readString '読み込んだ文字列をセルにセットする
Loop
st.Close 'Streamのクローズ
Set st = Nothing
End Subネタ元