- - サルでもわかる待ち行列
- 【超初心者向け】待ち行列とは？分かりやすさ重視で解説。｜Beginaid
- it-shikaku.jp - 基礎理論 - 1.基礎理論 - 2.応用数学 - 6.待ち行列理論
をはじめとした、待ち行列について解説しているウェブサイトを読んで、実際の数字を当てはめて計算してみたところ、平均待ち時間がマイナスになった。
- 10分に一つ、行列待ちが増える。一時間に六つ増えると言い換えられるので、平均到着率 λ = 6
- 150分に一つ、行列待ちが減る。一時間に0.4減ると言い換えられるので、平均サービス率 μ = 0.4
この数字をもとに計算すると、平均利用率 ρ = 15、平均サービス時間 Ts = 1/μ = 1/0.4 = 2.5 となり、平均待ち時間 Tw = (ρ / (1-ρ)) * Ts = (15 / (1-15)) * 2.5 = -2.678571428571428 となった。
キューが増えるペースの方がキューが減るペースより圧倒的に速いので、明らかに平均待ち時間は非常に長くなるはずなのに、マイナスの値ってことはむしろ待ち時間が短くなるのか？と意味不明だったので検索したら、全く同じ疑問を抱いた人がいた。
待ち行列(MM1)の代入値 -数学はかなり苦手なので、意味不明なので教え- 数学 | 教えて!goo
回答を読んで、「はぁー？？？」って言いそうになった。「そんな状況は想定しません」ってなんだよ。。これだから数学は嫌いだ。
結論: 行列待ちが増えるペース > 行列待ちが減るペース が明らかな場合、待ち行列の理論を持ち出すまでもなく、待ち時間が増え続けるので行列は無限に伸び続ける（永遠にハケない）、という常識的な理解で十分。
