概要

using UnityEngine;

public class Test : MonoBehaviour
{
    private void Awake()
    {;
        Debug.Log( Application.consoleLogPath );
    }
}

コンソールログの出力先のパスを取得できる「Application.consoleLogPath」が
（おそらく）Unity 2018.3 から追加されました

取得できる文字列

プラットフォーム	文字列
Windows エディタ	C:/Users/【ユーザー名】/AppData/Local/Unity/Editor/Editor.log
Android	【空文字列】
iOS	【空文字列】

参考サイト様