ソースコード

using System.Text.RegularExpressions;

...

text = Regex.Replace
( 
    text, 
    "^[\r\n]+", 
    string.Empty, 
    RegexOptions.Multiline 
);

参考サイト様

http://sakura-editor.sourceforge.net/cgi-bin/cyclamen/cyclamen.cgi?ol=200212&tree=c2615

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