面白い問題を知りました。
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ある家庭に子供が二人いる。
子供のうち一人が男の子である時、二人とも男の子である確率は？
なお、男の子と女の子が生まれてくる確率はそれぞれ50%とする。
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直感的に見ると子供が男か女かだけなら2分の1の確率のように思えますが、よくよく考えてみると違うことがわかります。
なぜでしょうか？
図に書いてみると分かりやすくなります。
まず、子供二人の性別の組み合わせは上記のようになります。
ここで、『子供のうち一人が男の子である時』を考えてみると、
組合せのパターンが『男男』『男女』『女男』の3パターンしかないことがわかります。
ということで、
『子供のうち一人が男の子である時、二人とも男の子である確率は？』
⇒3分の1
直感的には2分の1ですが、条件が加わることによって正しい確率が変わるのは面白いですよね。
そういえば、以前も条件付き確率について取り上げました。
