要はgit fetch --pruneをSourceTreeからやる方法。
・SourceTreeのリポジトリウィンドウ＞ツールバー＞フェッチ をクリックする
・「リモートで削除された追跡ブランチは取り除く」をチェックしてOKをクリックする
サイドバーのリモートのところに表示されているリポジトリを右クリック＞フェッチ
だとpruneはできないので注意。
参考：How can I remote prune origin in SourceTree? - Atlassian Answers
